1020

چكيده. لاكاتوش در كتاب دوران سازش به نام اثبات ها و ابطال ها از طريق بحث دربارۀ تاريخچه براي ،V − E + F = و پيشرفت هاي روش شناختي صورت گرفته در بررسي فرمول اويلر، 2 بعدي، روش اثبات ها و ابطا لها را توضيح مي دهد. لاكاتوش تاريخچۀ چندوجهي ها  چن دوجهي هاي س ه را مثال خوبي براي توضيح فلسفه و روش شناسي خودش در رياضيات و هندسه مي دانست. تمركز ما در اينجا روي ويژگي هاي رياضي و توپولوژيكي است كه در رهبرد روشمندانۀ لاكاتوش نقش دارند. براي هر مثال و مثال نقضي كه لاكاتوش آورده است، همتاي توپولوژيكش را به اختصار شرح مي دهيم. سپس پيشينۀ رياضي و مبناي فلسفۀ لاكاتوش درخصوص روش شناسي رياضيات را در ضمن فرمول اويلر بيان مي كنيم، و بدين ترتيب شناختي از كاركرد مفاهيم راهنمون ايجابي و سلبي لاكاتوش حاصل خواهيم كرد.

فرهنگ و انديشه رياضي

تهران :انجمن رياضي ايران ،1401

1401

هاشمي، هانيه

41

2

71

151-172

پاييز و زمستان