48

18ص.

در اين مقاله، دستگاه هاي ديناميكي متناظر با معادلات ديفرانسيل تأخيري را معرفي و برخي نتايج آشنا و مهم دربارۀ آنها را بيان مي كنيم. همچنين به برخي از پيچيدگي هايي كه در اثر وجود تأخير در معادلاتبروز پيدا مي كنند، اشاره مي كنيم. همانند معادلاتديفرانسيل عادي، با مطالعۀ دستگاه هاي خطي و دستگاه هاي خطي سازي شده حول نقاط تعادل، شناخت خوبي نسبت به معادلات ديفرانسيل تأخيري و پايداري نقاط تعادل مي توان كسب كرد. هرچند روش ها شبيه روش هايي هستند كه در مورد معادلات ديفرانسيل عادي به كار مي رود، بررسي معادلات خطي تأخيري چالش هاي ويژۀ خود را دارد. ماهيت فضاي جواب نيز نسبت به عدي واقع  معادلات ديفرانسيل عادي متفاوت است و جواب ها در فضاي تابعي بي نهايت ب مي شوند. در اين راستا به انشعاب ها در دستگاه هاي تأخيري نيز اشاره مي كنيم.

فرهنگ و انديشه رياضي

تهران انجمن رياضي ايران 1398

1398

38

65

115-132

پاييز و زمستان