782

عدي) شناخته  عدي (سه ب  دو ب  طول، زاويه و تعامد در فضاهاي اُقليدسي  ارتباط مفاهيم هندسي ضرب داخلي است كه ارتباط آنها  عد بالاتر، مفهوم  ا در فضاهاي اقليدسي با ب  شده است ام را معلوم مي كند. در طول قرن بيستم، تلاش هاي بسياري براي يافتن شرايط معادلي كه تحت آنها نرم يك فضاي نرمدار از يك ضرب داخلي القا شود، صورت گرفت. اين تلاش ها منجر به ارائۀ مشخص هسازي هاي بسياري از فضاهاي ضرب داخلي شده است. در اين مقاله، بررسي مي كنيم كه چگونه اتحاد متوازي الاضلاع و قضيۀ تصوير كاكوتاني به منشأ بسياري از مشخص هسازي هايفضاهايضربداخليتبديلشده اند. سپسضمنمرورچگونگيگسترش مفهوم تعامد به فضاهاي نرمدار، تشريح مي كنيم كه چگونه تعامد در فضاهاي نرمدار به ابزاري مهم براي شناسايي ويژگي هاي هندسي فضاهاي نرمدار و توصيف فضاهاي ضرب داخلي تبديل شده است. در اين راستا، تعامد بِركُف-جيمز را معرفي و علاوه بر مرور ويژگي هاي اساسي آن، مشخصه سازي هاي فضاهاي ضرب داخلي را كه بر اساساين تعامد به دست آمده است، بازخواني مي كنيم.

فرهنگ و انديشۀ رياضي

تهران :انجمن رياضي ،1399

1399

39

67

107-123

پاييز و زمستان