784

يكي از ابزارهاي مهم براي مطالعۀ ايدآل هاي حلقه هاي چن دجمله اي، پايۀ گر ر، يافتن پايه اي براي فضاي خارج قسمتي يك ايدآل (به عنوان  بن  اصلي از معرفي پايۀ گر ايدآل با استفاده  يك فضاي برداري) براي مطالعۀ ويژگي هاي جبري، هندسي و تركيبياتي  ر با ويژگي هاي تركيبياتي  بن  از ابزارهاي جبرخطي است. پايۀ تودرتو نوع خاصي از پايۀ گر اضافي است كه خاستگاه آن ، جبري سازيِ دستگاه هاي معادلاتديفرانسيل با مشتقاتجزئي است. پايۀ تودرتو نه تنها ويژگي هاي زيادي از ايدآل توليد شده توسط آن را توصيف مي كند، بلكه اثبات بسيار ساده تري براي بسياري از قضيه هاي مهم در هندسه جبري نيز فراهم مي كند. هدف از نگارش اين مقاله، معرفي نظريۀ پايه هاي تودرتو و بررسي برخي از كاربردهاي آن در جبر تعويض پذير است.

فرهنگ و انديشۀ رياضي

تهران :انجمن رياضي ،1399

1399

39

67

141-155

پاييز و زمستان