1124

در پژوه ش هاي بي م سنجي، خسار ت هاي بيمه اي را با توزيع هاي احتمالي مناسب مد ل بندي مي كنند. ازآنجاكه خسار ت ها، پس از ارزيابي، با واحد هاي پولي معين م ي شوند از توزي ع هايي كه مقادير مثبت را اختيار مي كنند براي مد ل بند ي آن ها استفاده مي شود. علاوه بر اين، با توجه به قراردا د هاي بيم ه اي، خسار ت ها در يك محدوده كران دار قرار م ي گيرند كه بايستي در مدل بندي لحاظ شوند. اين ويژگي ها در حالت يك متغيره دشواري و محدوديت چنداني ايجاد نمي كند؛ اما در حالت چند متغيره مسئله قدري پيچيده تر مي شود. در چنين شرايطي مفصل ها مي توانند مفيد واقع شوند. بااين وجود بررسي همبستگي بين متغير ها، به عنوان نخستين گام در تحليل چندمتغيره، نقش مهمي ايفا م ي كند. بر اين اساس بررسي تأثير كران دار بودن خسارت ها بر همبستگي بين آ ن ها مسئله اي است كه در اين مقاله موردتوجه قرارگرفته است. در اين راستا ضريب همبستگي پيرسون، به عنوان متداول ترين شاخصبراي بررسي رابطه بين متغير ها، مورداستفاده قرارگرفته است. ابتدا مسئله بر پايه ضريب همبستگي بين دو متغير تصادفي بررسي شده و در ادامه بررس ي ها بر روي برآورد گشتاوري ضريب همبستگي پيرسون انجام شده است. داد ه هاي مربوط به خسار ت هاي مالي و جاني بيمه نامه هاي شخص ثالث در يكي از شرك ت هاي بيمه ايراني به عنوان يك مطالعه موردي بررسي شده است. كران هاي پائيني و بالايي براي پارامتر ضريب همبستگي پيرسون و برآورد گشتاوري آن ب هدست آمده است. كرا ن هاي مربوط به پارامتر ضريب همبستگي با توجه به تابع مفصل به دست آمده است درحالي كه براي برآورد ضريب همبستگي از آمار ه هاي ترتيبي استفاده شده است. علاوه بر اين، با توجه به ماهيت داد ه ها، ضريب همبستگي بين خسارت هاي مالي و جاني به دو صورت محاسبه و با يكديگر مقايسه شده اند. مقايسه كرا ن هاي به دست آمده نشان م ي دهد كه كرا ن هاي 1+ و 1− براي ضريب همبستگي پيرسون در خسارت هاي بيمه اي در دسترس نيست و كران هاي باري ك تري براي اين ضريب قابل ترسيم است.

انديشه آماري

تهران :انجمن آمار ايران ،1402

1402

28

1

55

125-132

بهار و تابستان