827

دكتر فرزاد پرورش: كدبرداري ليستي براي كدهاي جبري، 1/12/1392

كتابخانه خانه رياضيات اصفهان

در اين سخنراني به معرفي كدهاي ريد-سلمون (RS) مي‌پردازيم و سپس روش‌هاي مختلف كدبرداري براي كدهاي ريد-سملون و كدهاي مشابه آن معرفي مي‌گردند. الگوريتم‌هاي جبري موجود براي كدبرداري، عموماً زماني قادر به كدبرداري خواهند بود كه تعداد خطاهاي موجود در كلمه دريافتي كمتر از نصف كمترين فاصله كد باشد. در اين حالت مي‌توان نشان داد تنها يك كدكلمه با كمترين فاصله از كلمه دريافتي وجود دارد و الگوريتم كدبردار جواب يكتايي دارد. در حالتي كه تعداد خطا‌هاي كلمه دريافتي از نصف كمترين فاصله كد بيشتر باشد، الگوريتم كدبردار لزوماً جواب يكتايي نخواهد داشت و الگوريتم بايد قابليت يافتن ليستي از كدكلمه‌هاي ممكن را به عنوان خروجي داشته باشد. ابتدا به الگوريتم سودان (Sudan) و گوروسوامي-سودان (Guruswami-Sudan) كه قابليت كدبرداري ليستي كدهاي ريد-سلمون را دارند زماني كه تعداد خطاهاي كلمه دريافتي از نصف كمترين فاصله كد بيشتر باشد و از باند جانسون (Johnson bound) كمتر باشد مي‌پردازيم. سپس كدهاي شبيه به كدهاي ريد-سلمون معرفي مي‌گردند كه داراي كدبردارهاي جبري ليستي مي‌باشند و قابليت يافتن كدكلمه‌هاي ارسالي را دارند زماني كه تعداد خطاهاي كلمه دريافتي كمي كمتر از كمترين فاصله كد باشد. چنين كدهايي با كدبردار ليستي معرفي‌شده قابليت رسيدن به ظرفيت كانال‌‌هاي گسسته با الفباي بالا را دارا مي‌باشند.

ل96