چکيده
در مقدمه اين تحقيق توضيحاتي در مورد ساختمانهاي هندسي و روش هاي ترسيم آن مي پردازد. در ابتدا دو مبحث استدلال هاي عدم امكان و جبر و روش هاي متفاوت براي انجام ساختمان هاي هندسي را تحت عناوين زير گسترش مي دهد: 1. ساختمان هاي هندسي - جبر حوزه هاي اعداد - ساختمان هاي هندي اساسي : استدلال هاي عدم امكان و جبر، ساختمان حوزه ها و استخراج جذر، چند ضلعي هاي منتظم ، مسئله آپولونيوس . 2. اعداد قابل ترسيم و حوزه هاي اعداد: تئوري كلي ، تمام اعداد رسم شدني جبري هستند. 3. عدم امكان حل سه مسئله يوناني : تضعيف مكعب ، قضيه اي درباره معادلات درجه سوم ، تثليث زاويه ، هفت ضلعي منتظم ، ملاحظاتي درباره مسئله تربيع دايره . 4. تبديلات هندسي - انعكاسي : ملاحظات كلي ، خواص انعكاس ، ترسيم هندسي نقاط متعكس ، چگونه فقط به مدد پرگار قطعه خطي را نصف و مركز دايره اي را معلوم نماييم . 5. ساختمان هايي كه با ادوات ديگر انجام مي گيرند - ساختمان هاي ماسكروني كه فقط به وسيله پرگار انجام مي شود: روش هاي متداول براي تضعيف مكعب ، محدوديت به استعمال پرگار به تنهايي ، ترسيم به وسيله ادوات مكانيكي ( منحني هاي مكانيكي - سيكلوئيد، دستگاه هاي لولا شده - عاكس پوسيليه ( پونسله ) - عاكس هارت . 6. مطالب ديگري درباره انعكاس و موارد استعمال آن : تغيير ناپذيري زوايا - دستگاه هاي دواير، موارد استعمال انعكاس در حل مسئله آپولونيوس ، انعكاس هاي متوالي در آينه و در دايره . در خاتمه مبحث خلاقيت رياضي را با توضيح : خلاقيت رياضي ، استعداد هاي خلاقه ، پيشرفت استعداد هاي خلاقه ، اهميت كار گروهي : نقش معلم ، نمونه هايي از پيدا شدن ناگهاني راه حل ها، بايد علاوه برنتيجه گيري ها درباره روند آفرينش هم صحبت كرد، تشريح مي كند.
