82

78ط

خانه رياضيات اصفهان

30 ص .: مصور، نمودار

78ط

آزاد منش ، متين ,حيدري، اسماعيل ,حق شناس ، مهدي

هم نهشتي ,رياضيات گسسته ,قضيه اويلر

هدف از ارائه اين تحقيق جلب توجه افراد به مطالب ساده و در عين حال زيبايي است كه در اعداد و پيرامون آنها وجود دارد، ولي احتمالا از آنها بي خبرند و اين خود جزئي از اهداف نظريه اعداد است . مباحثي كه در اين پژوهش آمده است ، عموما هم نهشتي و بخش پذيري است و پس از بحث و تعميم قضيه في - اويلر نكاتي جالب توجه پيرامون مفهومي به نام تناوب ذكر گرديده است . هم چنين به جز يك قسما از اين تحقيق در بقيه بخش ها اعداد مورد استفاده ، همگي طبيعي مي باشند و هر جا كه نوع اعداد تعيين نگشته ، منظور اين است كه آن اعداد عضو مجموعه N/ ( و گاهي در صورت لزوم صفر ) هستند. اين تحقيق شامل بخش هايي چون : طرح مسئله ، تعميم قضيه في - اويلر، نكاتي راجع به قضيه اويلر، اثبات حالت كلي ، اثبات حالت خاص m = 01 k، پيرامون حالات استثنا ( عدم بر قراري هم نهشتي )، تناوب ، اثباتي از طريق اعداد مختلط مي باشد.